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Verzahnungsmesstechnik

Mittelpunkt der Verzahnung ermitteln

Bei einem Zahnrad dreht sich alles um die eigene Mitte – im wahrsten Sinne des Wortes. Es ergeben sich viele Probleme, wenn die Zahnradachse nicht am richtigen Platz ist. Die Verzahnung läuft unrund. Das hat Folgen für das Zusammenspiel mit den anderen Verzahnungen im Getriebe. Der Abwälzvorgang ist gestört.

Zahnrad mit exzentrischer Achse
Zahnrad mit exzentrischer Achse

Abweichungen durch exzentrische Achse

Die Zahnradmessung macht die Abweichungen sichtbar:

  • Rundlaufabweichung,
  • Zahndickenabweichung,
  • Teilungsabweichung,
  • Profil-Winkelabweichung.
Teilung und Zahndicke mit Exzentrizität
Teilung und Zahndicke mit Exzentrizität

Diese Abweichungen entstehen allein durch die Exzentrizität der Zahnradachse. Die Zähne können vollkommen in Ordnung sein, trotzdem sind die o.g. Abweichungen vorhanden.

Ursache finden

Letztendlich muss man die Ursache für die Abweichungen ermitteln, um die Fertigung zu korrigieren. Liegt es am Werkzeug oder an der Aufspannung? Oder ist es doch nur die Bohrung, die exzentrisch ist?

Es gibt zwei Möglichkeiten, um herauszufinden, ob es an der Verzahnung selber liegt oder an einer möglichen Exzentrizität der Achse:

  • rechnerische Simulation
  • Achse über die Verzahnung selber bestimmen

Rechnerische Simulation

Bei der rechnerischen Simulation wird über die ermittelte Rundlaufabweichung eine mögliche Außermittigkeit berechnet. Mit Hilfe dieser Information werden die Messdaten korrigiert und die Abweichungen erneut berechnet.

Teilung und Zahndicke: Auswertung nach Verzahnungsachse (exzenter-korrigiert)
Teilung und Zahndicke: Auswertung nach Verzahnungsachse (exzenter-korrigiert)

In GEARPAK-Cylindrical wird diese rechnerische Simulation als Berechnung nach „Verzahnungsachse“ bezeichnet:

Auswertemodus "Verzahnungsachse"
Auswertemodus „Verzahnungsachse“

Achse über die Verzahnung bestimmen

Man kann die Verzahnungsachse auch real bestimmen. Dazu muss man Messpunkte in der Verzahnungs selber aufnehmen, anstatt die Bohrung zu messen.

Für diese Messung gibt es verschiedene Möglichkeiten. Die Achse kann bestimmt werden über

  • den Kopfkreisdurchmesser,
  • den Fußkreisdurchmesser,
  • die Zahnflanken.

Die Messung des Kopfkreisdurchmessers stellt die einfachste Messung dar. Der Kopfkreis ist leicht zugänglich. Die Punkte sind klar definiert.

Die Messung des Fußkreisdurchmessers ist vergleichbar zu der des Kopfkreisdurchmessers. Hier muss jedoch darauf geachtet werden, dass der Taster kollisionsfrei in die Zahnlücken hinein und wieder heraus gefahren wird.

Beide Messungen haben jedoch den Nachteil, dass die Bestimmung der Verzahnungsachse nur eine eingeschränkte Genauigkeit aufweist. Ursache dafür ist, dass für Kopf- und Fußkreisdurchmesser größere Toleranzen definiert sind als für die Verzahnung selber. Beide Durchmesser haben für die Funktion des Zahnrades nur eine untergeordnete Bedeutung. Es ist nur wichtig, dass ausreichend Kopfspiel vorhanden ist.

Die Ermittlung der Achse über die Zahnflanken ist bezüglich der Genauigkeit von höherer Bedeutung. Leider ist der Aufwand für die Messung größer.

Wie ermittelt man die Achse über die Zahnflanken?

Hier geht man vergleichbar vor wie bei der rechnerischen Simulation. In die Zahnlücken werden Kugeln eingelegt. Aus der Position der Kugeln wird ein Kreis berechnet. Der Mittelpunkt dieses Kreises entspricht der Mitte der Verzahnung.

Verzahnungsachse über eingelegte Kugeln ermitteln
Verzahnungsachse über eingelegte Kugeln ermitteln

Führt man diese Messung in Achsrichtung auf mindestens zwei Ebenen durch, kann man aus den Kugelmittelpunkten einen Zylinder berechnen, der die Achse der Verzahnung definiert.

Im obigen Bild kann man den Unterschied zwischen dem Mittelpunkt aus der Verzahnung und dem Mittelpunkt der Bohrung gut erkennen.

Anwendungsfälle

Die Auswertung über die Verzahnungsachse dient zum einen Analysezwecken. Das ist bei Laufverzahnungen der Fall, um die Ursache für Abweichungen näher zu untersuchen.

Bei Passverzahnungen hingegen ist die Auswertung über die Verzahnungsachse der Standardfall. Bei Passverzahnungen ist es wichtig, dass die Innen- und die Außenverzahnung mit einander gepaart werden können. Die Verzahnung als solche ist wichtig, die Lage der Bohrung ist an dieser Stelle zweitrangig.

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.