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Filterung Koordinatenmesstechnik

Filterung: Grenzwellenlänge

Die Grenzwellenlänge (Symbol: λc) ist ein Parameter für die Filterung. Sie definiert bei welcher Frequenz das Nutzsignal vom Störsignal getrennt wird. Gehen wir davon aus, dass der Filter als Eingangssignal die Messdaten einer Oberfläche erhält. Die Oberfläche eines Werkstückes ist eine Kombination von mehreren Gestaltabweichungen. Die DIN 4760 teilt diese Gestaltabweichungen in 6 Klassen ein:

  1. Ordnung = Formabweichung (Geradheit, Rundheit, usw.)
  2. Ordnung = Welligkeit (Wellen)
  3. Ordnung = Rauheit (Rillen)
  4. Ordnung = Rauheit (Riefen)
  5. Ordnung = Rauheit (Gefügestruktur)
  6. Ordnung = Gitteraufbau des Werkstücks

Jeder dieser 6 Ordnungen liegt in einem anderen Frequenzbereich. Die 1. Ordnung (Formabweichung) ist durch tiefe Frequenzen charakterisiert. Mit jeder weiteren Ordnung steigen die Frequenzen an. Da wir uns mit der Oberflächenmesstechnik beschäftigen, können wir uns auf die ersten vier Ordnungen beschränken.

Je nach dem, was ich bei meiner gemessenen Oberfläche auswerten möchte, muss ich die passende Grenzwellenlänge wählen. Außerdem muss ich den passenden Filter (Tiefpass-, Hochpass oder Bandpassfilter) wählen. Details dazu findest du unter: „Filterung: Grundlagen„.

Was bedeutet die Grenzwellenlänge?

Spontan denkt man, dass die Grenzwellenlänge, die Wellenlänge ist, bei der die Signale komplett herausgefiltert werden. Das ist jedoch falsch!

Die korrekte Definition für die Grenzwellenlänge (Symbol: λc) ist:

Die Signale der Grenzwellenlänge werden auf 50% ihrer Amplitude gedämpft.

Die Übertragungsfunktion

Der Filter arbeitet mit einer Übertragungsfunktion, die dieses Verhalten verdeutlicht

Tiefpassfilter: Übertragungsfunktion
Tiefpassfilter: Übertragungsfunktion

Tiefpassfilter

Das obige Bild zeigt die Übertragungsfunktion für einen Tiefpassfilter. Der Tiefpassfilter lässt die tiefen Frequenzen passieren. Er filtert die hohen Frequenzen heraus. Genau das zeigt die Übertragungsfunktion:

  • Tiefe Frequenzen (= große Wellenlängen): rechts von der Grenzwellenlänge (Symbol: λc) wird die Amplitude der Eingangssignale zu 100% durchgelassen.
  • Nähern sich die Wellenlängen der Grenzwellenlänge, beginnt die Dämpfung dieser Wellenlängen kontinuierlich.
  • Bei der Grenzwellenlänge wird die Amplitude auf 50% gedämpft.
  • Hohe Frequenzen (= kleine Wellenlängen): links von der Grenzwellenlänge nimmt die Dämpfung stetig zu bis sie komplett gedämpft sind.

Hochpassfilter

Bei dem Hochpassfilter ist die Übertragungsfunktion im Vergleich zum Tiefpassfilter gespiegelt, so dass

  • hohe Frequenzen (= kleine Wellenlängen) durchgelassen werden,
  • tiefe Frequenzen (= große Wellenlängen) herausgefiltert werden.
Hochpassfilter: Übertragungsfunktion
Hochpassfilter: Übertragungsfunktion

Bandpassfilter

Bei dem Bandpassfilter werden die Übertragungsfunktionen von Hochpass- und Tiefpassfilter kombiniert. Es werden zwei Grenzwellenlängen (Symbol: λ1 und λ2) benötigt, um den Durchlassbereich zu definieren.

Bandpassfilter: Übertragungsfunktion
Bandpassfilter: Übertragungsfunktion

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.