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Einfluss der Messstrategie

Ursache-Wirkungs-Diagramm: Einfluss der Messstrategie auf das Messergebnis
Einfluss der Messstrategie auf das Messergebnis

Man mag es kaum glauben, aber misst man das gleiche Werkstück zweimal, kann man zwei unterschiedliche Ergebnisse bekommen. Das ist nicht generell so. Es kann aber durchaus vorkommen, wenn das Werkstück auf unterschiedliche Art gemessen wurde, z.B. im Verhältnis zwischen Zulieferer und Auftraggeber. Jeder, der das schon erlebt hat, kann ein Lied davon singen. Das Credo, das man aus so einer Situation ziehen kann ist: „Vergleichbare Messergebnisse erhält man nur, wenn man vergleichbar misst.“

Schon sind wir bei der Bedeutung der Messstrategie für die Genauigkeit meiner Messergebnisse.

Was ist eine vergleichbare Messung?

Vergleichbar wird eine Messung, wenn man die folgenden Punkte beachtet:

  • Das gleiche Messverfahren verwenden: z.B. taktil scannend.
  • An der gleichen Stelle messen.
  • Mit der gleichen Punktdichte messen.
  • Mit der gleichen Punktverteilung messen.
  • Vergleichbare Antastparameter verwenden: Tastkugeldurchmesser, Messgeschwindigkeit, Messkraft.

Wichtig ist, dass diese Informationen im Protokoll dokumentiert sind. Das vereinfacht die Kommunikation mit dem Kunden und ermöglicht zu einem späteren Zeitpunkt eine Wiederholungsmessung mit vergleichbaren Parametern und Ergebnissen.

Einfluss des Koordinatensystems

Dabei beschränken sich die o.g. Punkte nicht nur auf die Messung des eigentlichen Merkmals (z.B. Zylinder, Ebene, Zahnflankenprofil, Teilung). Sie sind ebenso wichtig für die Bestimmung des Koordinatensystems. Das Werkstückkoordinatensystem bildet die Grundlage für die eigentliche Messung. Was ich hier falsch mache, wirkt sich signifikant auf das Messergebnis aus.

Beispiel Verzahnungsmessung

Bei der Verzahnungsmessung ist die Bestimmung der Zahnradachse von größter Bedeutung. Sie bildet den Primärbezug für die Verzahnung. Die Zahnradachse bestimmt die Raumausrichtung für das Werkstückkoordinatensystem. Eine ungünstige oder fehlerhafte Messstrategie kann zu einer real nicht vorhandenen Exzentrizität führen. Die weiteren Messungen weichen von den vorgeschriebenen Schnitten ab (z.B. Stirnschnitt für die Profilmessung). Ungewollt erzeugt man Abweichungen, wo keine sind.

Auswirkung auf Standardgeometrien

Diese Faktoren beeinflussen auch die Messung von Standardgeometrien. Wird die Raumausrichtung verkippt erfasst, wirkt sich dies ebenfalls auf eine Kreismessung aus. Der Kreis wird dann nicht rechtwinkelig zu der Ebene angetastet, in der der Kreis liegt, sondern in einer verkippten Ebene. Misst man einen idealen Kreis auf diese Weise, erhält man Messpunkte, die auf einer Ellipse liegen (s.u.).

Kreismessung: korrekte Messebene
Kreismessung: korrekte Messebene
Kreismessung: verkippte Messebene
Kreismessung: verkippte Messebene

Messpunktzahl bei der Kreismessung

Die Wahl der Messpunktzahl kann ebenfalls Auswirkung auf das Messergebnis haben. Schauen wir uns das am Beispiel einer Kreismessung an.

Möchte man ein ideales Ergebnis, sollte man nur drei Punkte für die Kreismessung verwenden. Warum?

Drei Punkte ist die mathematische Mindestpunktzahl, die benötigt wird, um einen Kreis zu berechnen. Eine Kreismessung mit drei Punkten, führt zu einem idealen Kreis ohne Abweichung. Alle drei Punkte liegen exakt auf dem Kreis. Um eine Abweichung ermitteln zu können, muss man mit mindestens vier Punkten messen. Die Punkte sollten gleichmäßig über den Kreis verteilt sein: bei vier Punkten also um jeweils 90° versetzt.

Das National Physical Laboratory (kurz: NPL) empfiehlt als Mindestmesspunktzahl für einen Kreis sieben Punkte (siehe Good Practice Guide No. 41, Seite 31). Hierbei liegt die Betonung auf „Mindest„.

Warum werden sieben Messpunkte empfohlen?

Es kann z.B. sein, dass der Fertigungsvorgang von Schwingungen überlagert wird. Das führt dazu, dass der gefertigte Kreis (Bohrung bzw. Welle) nicht exakt rund ist, sondern z.B. Ausbuchtungen aufweist. Diese Formabweichung lässt sich auch mit einem Messschieber nicht unbedingt nachweisen (Stichwort: Gleichdick, bei dem der gemessene Durchmesser an jeder Stelle gleich groß ist).

Dreiseitengleichdick
Dreiseitengleichdick

Misst man dieses Gleichdick nur mit drei Punkten, dann variiert das Ergebnis sehr stark, je nach dem an welchen Stellen die Messpunkte aufgenommen werden (s.u.).

Kreismessung mit 3 Punkten an einem Gleichdick
Kreismessung mit 3 Punkten an einem Gleichdick

Das NPL empfiehlt, mindestens sieben Punkte zu verwenden. Bei der Wahl der Punktzahl sollte auf eine ungerade Anzahl geachtet werden, um zu gewährleisten, dass die Punkte nicht symmetrisch liegen. So eine Verteilung würde bei einem Gleichdick die Realität nur begrenzt abbilden.

Kreismessung mit unterschiedlicher Punktzahl an einem Gleichdick
Kreismessung mit unterschiedlicher Punktzahl an einem Gleichdick

Das obige Bild (Kreismessung mit unterschiedlicher Punktzahl, Gauß-Berechnung) zeigt, dass die Messung mit sieben Punkten schon sehr nahe an dem Kreis, der aus allen Punkten berechnet wurde, heranreicht.

Messpunktverteilung

Die Wahl der Messpunktverteilung kann zu stark variierenden Messergebnissen führen.

Misst man eine Ebene mit fünf Punkten, könnten die Messpunkte folgendermaßen verteilt sein (s.u.).

Ebenenmessung: Punktverteilung und Punktanzahl ungünstig
Ebenenmessung: Punktverteilung und Punktanzahl ungünstig
Ebenenmessung: Punktverteilung gut aber geringe Punktanzahl
Ebenenmessung: Punktverteilung gut aber geringe Punktanzahl

Beide Bilder zeigen die gleiche Ebene. Im ersten Bild werden die Messpunkte mittig auf der Ebene aufgenommen. Die Messpunkte liegen sehr dicht bei einander. Dadurch wird nur ein kleiner Teil der Ebene abgedeckt. Aufgrund der Nähe der Punkt zueinander, kann bereits ein kleiner Formfehler, der durch die Punkte erfasst wird, zu einer großen Abweichung in der Normalenrichtung der Ebene führen.

Bild zwei zeigt eine Messung mit ebenfalls fünf Punkten. Hier sind die Punkte jedoch möglichst weit voneinander entfernt platziert, sodass möglichst die gesamte Ebene erfasst wird. Diese Messung führt zu deutlich stabileren Ergebnissen als die Messung im ersten Bild.

Testen kann man dieses Verhalten, indem man Wiederholungsmessungen durchführt und dabei ermittelt, wie stark die Ergebnisse variieren.

Messpunktzahl und Messpunktverteilung beachten

Ein Manko haben beide Messungen: Die Anzahl der Messpunkte.

Fünf Punkte sind für diese Ebene wenig. Man sieht, dass große Teile der Fläche überhaupt nicht erfasst werden. AUKOM empfiehlt, dass die Messpunktzahl um ein vielfaches höher sein sollte als die mathematische Mindestpunktzahl (= 3 für eine Ebene).

Liegen größere Formabweichungen vor oder soll die Ebenheit ermittelt werden, sind beide Messungen ungeeignet.

In diesem Fall ist eine Messpunktverteilung, wie im folgenden Bild dargestellt, zu empfehlen.

Ebenenmessung: Punktverteilung und Punktanzahl gut gewählt
Ebenenmessung: Punktverteilung und Punktanzahl gut gewählt

Der zeitliche Aufwand dafür hält sich in Grenzen, speziell wenn die Punkte scannend aufgenommen werden.

Empfehlungen

Empfehlungen zu Messpunktzahl und Messpunktverteilung finden Sie unter

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.