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Stirnrad Verzahnungsmesstechnik

Effektive Zahndicke ermitteln

Die effektive Zahndicke ist ein Maß, das bei Passverzahnungen Anwendung findet. Bei einer Passverzahnung sind alle Zähne gleichzeitig im Eingriff. Die Passverzahnung wälzt nicht mit einem Gegenrad ab, sondern wird in das Gegenrad geschoben.

Laufverzahnungspaarung: Außen-Innenverzahnung
Laufverzahnungspaarung: Außen-Innenverzahnung

Rad und Gegenrad haben identische Zähnezahl und bilden einen formschlüssigen Verbund, um als Mitnehmer zu fungieren.

Passverzanungspaarung
Passverzanungspaarung

Ist-Zahndicke vs. effektive Zahndicke

Bei einer Laufverzahnung wird die Ist-Zahndicke ermittelt. Das ist die Zahndicke auf dem Teilkreis.

Zahndicke am Teilkreis
Zahndicke am Teilkreis

Sie wird für jeden Zahn ermittelt. Es ergibt sich dabei ein Zahndickenwert pro Zahn. Zusätzlich werden min., max. und mittlere Zahndicke ermittelt, sowie die Zahndickenschwankung.

Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung relativ zum Mittelwert
Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung für jeden Zahn

Warum effektive Zahndicke?

Bei einer Passverzahnung wird ebenfalls die Ist-Zahndicke ermittelt. Diese ist für eine Aussage über die Funktionalität der Passverzahnung jedoch nicht ausreichend. Hierfür wird die effektive Zahndicke als zusätzlicher Kennwert benötigt. Bei einer Passverzahnung sind alle Zähne gleichzeitig im Eingriff. Es kommt deshalb nicht nur auf die Zahndicke als solche an, sondern auch auf die korrekte Position des Zahnes an. Ist ein Zahn aufgrund einer Teilungsabweichung versetzt, kann das bereits dazu führen, dass die Passverzahnung nicht mehr gefügt werden kann.

Passverzahnung: Teilungsabweichung überlagert Zahndicke
Passverzahnung: Teilungsabweichung überlagert Zahndicke

Was ist die effektive Zahndicke?

Die effektive Zahndicke ergibt sich aus der Ist-Zahndicke und verschiedenen Einzelabweichungen, die sich überlagern. Dazu gehören:

  • Teilungsabweichungen,
  • Profilabweichungen,
  • Flankenlinienabweichungen.

Diese Abweichungen verkleinern das Passungsspiel zwischen Rad und Gegenrad. Im schlechtesten Falle so weit, dass die beiden Räder nicht mehr gefügt werden können.

Passverzahnung: Profilabweichung überlagert Zahndicke
Passverzahnung: Profilabweichung überlagert Zahndicke

Nach ISO 4156 kann der Einfluss dieser Abweichungen über die folgende Formel abgeschätzt werden = Wurzel(Fα2 + Fp2 + Fβ2)

Dieser Wert kann u.U. reduziert werden, wenn es sich um eine reine Flankenzentrierung handelt (vgl. Verweis auf ISO 4156 in DIN 5480-15).

Die effektive Zahndicke wird als ein Zahlenwert ermittelt, der sich aus den Ist-Zahndicken aller Zähne, sowie der überlagernden Abweichungen ergibt.

Effektive Zahndicke prüfen

Wie ermittelt man die effektive Zahndicke? DIN 5480-15 gibt dazu mehrere Alternativen an und bewertet diese:

  1. mittels einem „gerade noch fügbaren Gegenstück ohne Formabweichungen“

Dies ist theoretischer Natur, da jedes real gefertigte Gegenstück mit Abweichungen behaftet ist.

2. mittels einer vollverzahnten Gutlehre

Die Gutlehre ist das empfohlene Verfahren, da hier direkt die Funktion geprüft wird. Die Prüfung erfasst die Zahnflanken in ihrer Gesamtheit und nicht nur in einzelnen Schnitten.

3. über die Ermittlung des Drehflankenspiels

Die Messung mittels Drehflankenspielmessgerät, z.B. von der Fa. Frenco, wird als weitere Alternative nach der vollverzahnten Gutlehre aufgeführt. Das Messgerät bildet die Gegenverzahnung nach. Die Gegenverzahnung ist axial in drei Teile aufgeteilt. Die beiden äußeren Teile sind fest, der mittlere Teil ist beweglich gelagert. Bei der Messung wird der mittlere Teil soweit wie möglich verdreht, so dass das Spiel zwischen Messgerät und Prüfling eliminiert ist. Über einen angeschlossenen Feinzeiger kann das Ergebnis der Messung (Verdrehung entspricht dem vorhandenen Drehflankenspiel) abgelesen werden. Vor der Messung muss das Messgerät über einen Einstellmeister genullt werden (siehe Frenco-Prospekt).

4. über die Prüfung der Einzelabweichungen

Diese Messung ist als Alternative für Kleinserien oder Einzelteilfertigung aufgeführt. Hier erfolgt die Aussage nicht aufgrund einer Funktionsprüfung. Sondern man nimmt an, dass die Toleranz für die effektive Zahndicke eingehalten wird, wenn die Einzelabweichungen innerhalb der geforderten Toleranzen sind. Dieses Verfahren muss sich aber in jedem Fall der Prüfung mit einer Gutlehre unterordnen.

Fazit

Der beste Weg, um zu ermitteln, ob die effektive Zahndicke innerhalb der erlaubten Toleranz liegt, ist und bleibt die Prüfung mit einer vollverzahnten Gutlehre. Dadurch erhält man zwar nicht das Maß der vorhandenen effektiven Zahndicke. Aber da die Prüfung mit der Gutlehre eine Funktionsprüfung ist, stellt man damit sicher, dass sich Rad und Gegenrad auf jeden Fall fügen lassen und die gewünschte Passungsart (Presspassung, Übergangspassung, Spielpassung) erreicht wird.

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.