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GEARPAK Verzahnungsmesstechnik Zahnradprotokoll

Darstellung der Zahndicke

Das Zahnradprotokoll stellt die Ist-Zahndicke in einem Balkendiagramm dar (s.u.).

Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung relativ zum Mittelwert
Zahndickendiagramm

Genauso wird die Zahndickenabweichung, das Diametrale Zweikugelmaß oder die Zahnweite dargestellt.

Es kann vorkommen, dass die Ist-Zahndicke deutlich kleiner oder größer ist als die geforderte Zahndicke: Die Zahndicke ist außer Toleranz. Das Zahndickendiagramm zeigt aber trotzdem einen Verlauf wie den obigen an, der vermuten lässt, dass die Ist-Zahndicke nur etwas um die Sollzahndicke schwankt. Wie kann das sein?

Darstellung über den Mittelwert

Die Ursache für diesen Widerspruch ist, dass die Kennwerte (Zahndicke, Kugelmaß, Zahnweite,…) im Diagramm über den Mittelwert der Ist-Werte dargestellt werden. Sie werden nicht in Bezug zu einem Sollwert (z.B. Soll-Zahndicke) aufgetragen.

Hintergrund

Die Darstellung der Werte im Diagramm soll in erster Linie den qualitativen Verlauf deutlich machen. Die Zahlenwerte der Abweichungen kann man in einer Tabelle deutlich besser erfassen. Das Auftragen der Ist-Werte über ihren Mittelwert macht das visuelle Erfassen des Verlaufs einfacher. Schauen wir uns das an einem Beispiel an.

Beispiel: Zahndickenabweichung

Wir haben ein Zahnrad mit 40 Zähnen. Ausgewertet haben wir die Zahndicke, wobei nicht die Zahndicke selber, sondern die Zahndickenabweichung (Symbol: As) ermittelt werden soll. Schauen wir uns zunächst die Darstellung der Absolutwerte an – also der Zahndickenabweichungen, so wie sie vorliegen.

Zahndickenabweichung als Absolutwerte

Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung als Absolutwerte
Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung als Absolutwerte

Was sehen wir?

Wir sehen in dem Diagramm letztendlich nur, dass alle Abweichungen im negativen Bereich sind und damit deutlich kleiner als die Soll-Zahndicke. Diese Information können wir auch der Tabelle entnehmen. In diesem Fall wäre es sogar ausreichend, sich die beiden Parameter min. und max. Zahndickenabweichung anzuschauen.

Im Vergleich dazu das Diagramm, wenn die Zahndickenabweichung über den Mittelwert aufgetragen wird.

Zahndickenabweichung relativ zum Mittelwert

Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung relativ zum Mittelwert
Zahndickendiagramm: Zahndickenabweichung relativ zum Mittelwert

Was sehen wir?

Es handelt sich um die gleichen Abweichungen wie in dem Diagramm zuvor. Jetzt können wir den qualitativen Verlauf der Zahndickenabweichung direkt erkennen. Die Darstellung über den Mittelwert ermöglicht eine vergrößerte Darstellung der Abweichungen zueinander. Es liegt ein sinusförmiger Verlauf vor. Dieser ist wahrscheinlich durch die Exzentrizität der Zahnradachse verursacht. Mit dieser Erkenntnis können wir an die Korrektur der Verzahnung gehen.

Fazit

Die Darstellung über den Mittelwert ermöglicht quasi die Darstellung der Abweichungen in einem vergrößerten Maßstab. Das erleichtert die Interpretation der Ergebnisse.

Das Diagramm ermöglicht die visuelle Interpretation des qualitativen Verlaufs der Abweichungen. Die Abweichungstabelle mit den Einzelwerten und mit min., max. und mittlerer Abweichung erlaubt die quantitative Beurteilung. Beide Darstellungen ergänzen sich.

Dies beschränkt sich nicht nur auf die Zahndicke. Es kann auf andere Kennwerte wie z.B. das Diametrale Zweikugelmaß oder die Zahnweite übertragen werden.

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.