Kugelauswahl

Die Kugelmaße (MdK bzw. MrK) habe ich schon öfter thematisiert. Dabei hat die Kugel als solche bisher immer nur eine Nebenrolle gespielt. In diesem Post bekommt sie die Hauptrolle. Es soll um den Einfluss der Messkugel gehen. Wie groß dieser ist und worauf bei der verwendeten Kugel zu achten ist. Natürlich können diese Erkenntnisse in der Regel 1:1 auf Messrollen übertragen werden. Ich werde im Folgenden jedoch nur Messkugeln erwähnen, um eine bessere Lesbarkeit zu erhalten.

Für das Kugelmaß können nicht beliebige Kugeln verwendet werden. Um ein zuverlässiges und korrektes Messergebnis zu erhalten, müssen bestimmte Anforderungen eingehalten werden. Fangen wir mit der Wahl des Kugeldurchmessers an.

Kugeldurchmesser

Der Kugeldurchmesser ist nicht frei wählbar. Er muss auf die Zahnradgeometrie abgestimmt sein. Ziel ist, dass die Kugeln die Flanken in der Nähe des V-Kreises berühren. Diese Anforderung ist bereits abgeschwächt worden, denn eigentlich sollten die Kugeln am V-Kreis anliegen. Die Einhaltung des Kontakts am V-Kreis würde jedoch dazu führen, dass für die Messung an verschiedenen Zahnrädern Kugeln mit sehr speziellen (d.h. „krummen“) Durchmessern verwendet werden müssten. Was zu einer großen Anzahl an Messstücken führen würde, die die Messung nicht mehr wirtschaftlich sein lässt. Die Einschränkung der Anforderung auf „in der Nähe des V-Kreises“ erlaubt, die Kugeldurchmesser auf Vorzugswerte zu beschränken.

Vorzugswerte

Die zu bevorzugenden Kugeldurchmesser (= Vorzugswerte) sind in DIN 3977 („Messstückdurchmesser für das radiale oder diametrale Prüfmaß der Zahndicke an Stirnrädern“) definiert. Der Geltungsbereich dieser Norm ist für alle Stirnräder mit evolventischen Zahnflanken, sowie für Zylinderschnecken mit ZI-Flankenform. Die DIN 3977 enthält eine Tabelle mit Kugeldurchmessern im Bereich von 0,17 mm bis 50,0 mm. Während die Stufung im Bereich <1,0 mm sehr klein ist (delta = ca. 0,03 mm), steigt die Stufung auf 0,25 mm und 0,5 mm an. Bei Kugeldurchmessern > 10,0 mm liegt die Stufung bei >= 1,0 mm.

Definition von „Nähe“

Die Berührpunkte der Kugel an den Flanken soll in der Nähe des V-Kreises liegen. Wieviel ist „Nähe“ in Millimeter? Darauf gibt die DIN 3977 eine Antwort. Sie definiert Grenzen für die Anlagepunkte um die „Nähe“ greifbar zu machen. Grenzen für die Anlagepunkte

• Außenrad
  • Max. radialer Abstand vom V-Kreis
    • In Richtung Kopf: +0,5 * Normalmodul
    • In Richtung Fuß: -0,1 * Normalmodul
• Hohlrad
  • In Richtung Kopf: -0,1 * Normalmodul
  • In Richtung Fuß: +0,3 * Normalmodul

In Ausnahmefällen dürfen diese Grenzen überschritten werden. Die Voraussetzungen dafür sind:

• Die Messkugeln müssen die Flanke im evolventischen Bereich berühren.
• Die Messkugeln muss über den Kopfkreis der Verzahnung herausragen, um eine eindeutige Messung über Kugeln zu ermöglichen.
• Die Messkugeln dürfen den Zahngrund nicht berühren. Nur so kann ein eindeutiger Flankenkontakt gewährleistet werden.

Einfluß der Abweichungen

Nicht nur das Werkstück ist Abweichungen unterworfen. Auch die Messkugeln sind nicht abweichungsfrei. Es können Abweichungen in der Form (Rundheit, Geradheit bei Messrollen) und im Durchmesser auftreten. Diese Abweichungen beeinflussen das Ergebnis von MdK bzw. MrK. Diese Abweichungen dürfen nicht vernachlässigt werden. Bei einem Stirnrad mit Eingriffswinkel = 20° geht eine Abweichung im Messkugeldurchmesser mit dem Faktor drei in das Zweikugelmaß ein (siehe VDI 2613:2003).

Deshalb definiert auch hierfür DIN 3977 Grenzen, sprich Toleranzen, für die Messkugeln. Für Messkugeln mit Durchmesser <= 20,0 mm gelten die Normen aus DIN 2669. Der Durchmesser ist dort mit <= 0,002 mm definiert. Für größere Messkugeln definiert DIN 3977 Toleranzen mit <= 0,003 mm (je nach Genauigkeitsgrad).