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Filterung GEARPAK Verzahnungsmesstechnik

Filterwirkung auf die Profilmessung

Es setzt sich mehr und mehr durch, dass bei der Zahnradmessung ein Filter eingesetzt wird. Unterstützt wird das unter anderem dadurch, dass die neueren Zahnradnormen die Verwendung eines Gaußfilters vorschreiben (siehe Filtern bei der Zahnradmessung).

Das Häkchen ist schnell gesetzt, mit dem ein Filter in der Zahnradmesssoftware aktiviert wird. Dann ist aber noch die Frage nach der Grenzwellenlänge, die die Filterwirkung bestimmt (siehe Grenzwellenlänge). Auch hier helfen die neueren Zahnradnormen weiter. Diese schreiben die Wahl der Grenzwellenlänge in Abhängigkeit von der Zahnradgeometrie vor.

Zweck der Filterung

Was mache ich aber, wenn ich nach einer älteren Zahnradnorm auswerten muss? Die Wahl der Grenzwellenlänge sollte nicht nur von der Größe des Zahnrades ab. Es wird zum einen eine bestimmte Mindestmesspunktzahl benötigt (siehe Gaußfilter). Letztendlich soll der Filter angewendet werden, um ein Rauschen aus den Messdaten herauszufilten. Das heißt, dass die Grenzwellenlänge so gewählt werden sollte, dass das Rauschen gefiltert wird, die Form aber erhalten bleibt.

Das Rauschen ist im untenstehenden Bild gut erkennbar. Es äußert sich in einer hochfrequenten Schwingung, die die eigentliche Form überlagert.

Flankendiagramm: Kein Filter

Das Rauschen stammt nicht vom Werkstück selber. Es wird durch das Messsystem verursacht.

Ziel dieses Artikels

Dieser Artikel soll dir eine Entscheidungshilfe geben, ob die Grenzwellenlänge passend gewählt ist. Er zeigt dir, wie das Ergebnis der Filterung aussieht, wenn die Grenzwellenlänge zu groß oder zu klein gewählt ist.

Ausgangslage: Keine Filterung

Eine gute Messsoftware erlaubt es dir, die Filterung anzupassen und erneut auszuwerten. Das geht aber nur, wenn die Rohdaten erhalten bleiben und die Filterung nur für die Auswertung angewendet wird.

In GEARPAK-Cylindrical (Zahnradmesssoftware von Mitutoyo) gibt es diese Möglichkeit. Der Filter wirkt sich nur auf die aktuelle Auswertung aus. Die originalen Messdaten bleiben dabei erhalten. Das gibt uns die Möglichkeit, verschiedene Filtereinstellungen auf einen Datensatz anzuwenden. Fangen wir direkt mit den ungefilterteten Rohdaten an.

Profildiagramme: Messdaten ungefiltert
Profildiagramme: Messdaten ungefiltert

Bei der Wahl der passenden Grenzwellenlänge ist die Auswertung ohne Filterung die Referenz. Ein gefiltertes Profil sollte immer gegen das ungefiltertete Profil verglichen werden. Nur so sieht man, ob der Filter auch die Form des Profils verändert hat.

Merke:

Bei der Filterung darf die eigentliche Form des Profils nicht verlorengehen. Der Filter soll nur das Rauschen unterdrücken.

Grenzwellenlänge zu klein

Ist die Grenzwellenlänge zu klein gewählt, macht sich das dadurch bemerkbar, dass das Rauschen (= hochfrequente Schwingung) im Diagramm noch deutlich sichtbar ist (s.u.).

Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.080 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.080 mm

Grenzwellenlänge gut gewählt

Ist die Grenzwellenlänge passend gewählt, dann ist auf der einen Seite das Rauschen verschwunden – oder entsprechend reduziert. Auf der anderen Seite hat der Filter die Form aber nicht verändert. Ein Beispiel für eine gute Wahl zeigt das untenstehende Bild.

Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.250 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.250 mm

Merke:

Solange die Winkelabweichung stabil bleibt (Vergleiche gegen Auswertung ohne Filterung) und sich nur die Formabweichung ändert, ist Grenzwellenlänge gut gewählt.

Grenzwellenlänge zu groß

Erhöht man die Grenzwellenlänge an dieser Stelle, reduziert sich zwar weiterhin der hochfrequente Anteil. Jetzt verändert der Filter aber zusätzlich die Form. Der Verlauf der Abweichungen ändert sich. Dies steigert sich mit zunehmender Grenzwellenlänge.

Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.500 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.500 mm

Betrachten wir das Diagramm auf der linken Seite genauer. Wir vergleichen es gegen die Filterung mit Grenzwellenlänge = 0.250 mm. Auf halber höhe ist ein „Tal“ in den Abweichungen (= rote Linie) erkennbar. Das Tal ist so breit, dass es sich sich nicht um ein Rauschen handelt. Es ist eine Formabweichung, die real an der Zahnflanke vorliegt. Dieses Tal hat sich durch die Filterung mit Grenzwellenlänge = 0.500 mm verändert. Es ist flacher und breiter geworden. Eine ähnliche Veränderung lässt sich im unteren Bereich des Diagramms feststellen.

Ein weiteres Indiz dafür, dass die Grenzwellenlänge zu groß ist, ist die Winkelabweichung (Symbol: fHalpha). Vergleiche alle obigen Bilder. Der Wert von fHalpha hatte sich bisher nicht verändert. Erst im letzten Bild mit der Grenzwellenlänge = 0.500 mm hat sich die Winkelabweichung geändert.

Grenzwellenlänge viel zu groß

An dieser Stelle könnten wir schon aufhören. Ich will unseren Test auf die Spitze treiben. Ich will euch zeigen, was passiert, wenn wir die Grenzwellenlänge noch stärker vergrößern.

Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.800 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 0.800 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 1.250 mm
Profildiagramme: Filter mit Grenzwellenlänge 1.250 mm

Ihr seht die Steigerung der Grenzwellenlänge in zwei Schritten. Ich habe die beiden Bilder direkt untereinander gestellt, damit ihr besser sehen könnt, was passiert.

Jetzt werden die Veränderungen im Profil offensichtlich. Das Ergebnis hat nicht mehr viel mit der Ausgangssituation (= kein Filter) und mit der realen Zahnflanke zu tun.

Die Abweichungen werden zwar noch stärker geglättet. Aber die Form ändert sich deutlich. Jetzt treten aber zusätzlich noch Endeffekte auf, die die Abweichungen an Start und Ende der Messstrecke „verwerfen“ bzw. stark verzerren. Es ist sogar so, dass die Formabweichung (Symbol: ffalpha) zwischenzeitig sogar größer wird anstatt kleiner. Auch das ist ein Indiz, dass die Grenzwellenlänge falsch gewählt wurde. Die Formabweichung sollte sich durch den Filter verringern. Da der Filter die Spitzen der hochfrequenten Schwingungen dämpft.

Merke:

Bei zu groß gewählter Grenzwellenlänge können sich auch Endeffekte bemerkbar machen. Dabei wird die Form am Anfang bzw. am Ende der Messstrecke verzerrt.

Fazit

Der Einsatz eines Filters ist grundsätzlich etwas Gutes. Eine zu groß gewählte Grenzwellenlänge kann die Form beeinflussen. Das verfälscht das Ergebnis.

Filterwirkung bei verschiedenen Grenzwellenlängen
Filterwirkung bei verschiedenen Grenzwellenlängen

Von Klaus Stein

Ich bin seit 20 Jahren in der Softwareentwicklung und in der Koordinatenmesstechnik tätig.
Da ich mich speziell um die Software für die Verzahnungsmesstechnik kümmere, ist das ebenfalls ein Themenschwerpunkt.