Alles an seinem Platz?

Ein Zahnradgetriebe funktioniert nur, wenn alle Zähne an der richtigen Position sind. Heute eine Frage an dich: Woher weißt du, ob ein Zahn an seinem Platz ist? Welche Verzahnungs-Abweichung gibt dir diese Information? Denk kurz darüber nach. Gib deine Antwort spontan.

War deine Antwort: „Die Teilungsabweichung“? – Das war gut. Dann bist du schon dicht dran. Diese Antwort ist mir aber noch nicht genau genug. Welche Teilungsabweichung meinst du? Du hast die folgenden zur Auswahl:

• Teilungs-Einzelabweichung,
• Teilungs-Summenabweichung,
• Teilungs-Gesamtabweichung,
• Teilungssprung

Noch einmal kurz nachdenken. Wie lautet deine Antwort?

War deine Antwort: „Teilungs-Einzelabweichung“? – Das ist leider falsch. 🙁

War es „Teilungs-Gesamtabweichung“? – Leider auch falsch. 🙁

Ich löse es auf: Es ist die Teilungs-Summenabweichung.

Teilung – Teilungsabweichung

Die Teilung ist der Abstand von zwei Zähnen bzw. von zwei Zahnflanken.

Die Teilungsabweichung ist die Differenz zwischen der Soll-Teilung (wie die Zähne zueinander stehen sollen) und der Ist-Teilung (wie die Zähne tatsächlich zueinander stehen).

Bedeutung der Teilungs-Einzelabweichung

Mit der Teilungs-Einzelabweichung (Symbol: f_p bzw. f_pi) warst du schon dicht dran. Diese Abweichung gibt dir tatsächlich Auskunft über die Position. Es ist die Abweichung einer Zahnflanke (z.B. Linksflanke) zur Flanke (z.B. Linksflanke) des nächsten Zahnes. Ist diese Abweichung null, dann weißt du, dass die Position dieser beiden Zahnflanken ideal zu einander ist. Dies ist aber nur eine relative Angabe. Sie sagt dir nichts über die absolute Position der beiden Zähne am Zahnrad.

Ist der Wert der Teilungs-Einzelabweichung nicht null, dann weißt du nur, dass die Positionen dieser beiden Zahnflanken zu einander nicht so ist, wie sie sein sollte. Du weißt aber nicht, welche der beiden Zahnflanken nicht am richten Ort ist. Oder ob eventuell sogar beide Zahnflanken nicht am richtigen Ort sind.

Bedeutung der Teilungs-Summenabweichung

Kommen wir zur richtigen Lösung – zur Teilungs-Summenabweichung (Symbol: F_pki).

Die Teilungs-Summenabweichung F_pi kann man durch aufsummieren der Werte der Teilungs-Einzelabweichung bis zu dem Zahn „i“ (f_p1 + f_p2 + … + f_pi-1 + f_pi) berechnen.

Dadurch wird quasi der Referenzpunkt von f_p1 – also der Referenzpunkt für die 1. Teilung zum Referenzpunkt für den i-ten Zahn. Das bedeutet, dass die Teilungs-Summenabweichung eine Aussage macht über die Lage jedes Zahnes zu diesem Referenzpunkt.

Diese Aussage legt nahe, dass man im Umkehrschluss aus der Messung der Position einer beliebigen Zahnflanke und der Messung der Position des Referenzpunktes (= Flanke des Referenzzahnes) die zugehöhrige Teilungs-Summenabweichung berechnen kann. Dazu muss man den eingeschlossenen Winkel zwischen den beiden Punkten bezogen auf die Zahnradachse berechnen. Von diesem Winkel zieht man den Sollwinkel (Teilung * Anzahl der eingeschlossenen Zähne) ab. Aus dieser Winkeldifferenz kann man die Teilungs-Summenabweichung berechnen.

Schattendasein

Die Teilungs-Summenabweichung fristet ein Schattendasein. Schaut man in die Normung, sieht man, dass für die Teilungs-Summenabweichung keine Toleranzen definiert sind. Dort werden nur die Teilungs-Einzelabweichung und Teilungs-Gesamtabweichung berücksichtigt – und in manchen Normen der Teilungssprung.

Beichte

Ich will ehrlich sein, ich habe bei meiner Frage geschummelt. Die Teilung bezieht sich immer nur auf die Flanke, entweder auf Linksflanken oder auf Rechtsflanken, nicht aber auf den Zahn als ganzes.

Mit der Teilung kann ich also nur sagen, ob eine Flanke an der richtigen Position ist. Das sagt noch nichts darüber aus, ob der Zahn an der richtigen Position ist. Dafür müsste man zusätzlich die Zahndicke mit berücksichtigen. Ist der Zahn an der richtigen Position, ist aber zu dick, dann ergibt sich dadurch automatisch eine Teilungsabweichung.

Ich bitte um Entschuldigung für meine Ungenauigkeit in der Frage. Ich habe bewusst vereinfacht, um zu zeigen, welche wichtige Information sich in der Teilungs-Summenabweichung verbirgt.