Der Wälzweg ist untrennbar mit der Evolvente verbunden. Die Konstruktion der Evolvente basiert auf einem Abwälzvorgang. Dabei wälzt ein Lineal auf dem Grundkreis ab.
Befestigt man an die Ecke des Lineals einen Stift, zeichnet dieser eine Evolvente, während das Lineal am Grundkreis abwälzt und damit eine Tangente an den Grundkreis darstellt. Verwendet man statt des Lineals einen Faden, den man straff gespannt vom Grundkreis abwickelt, erhält man ebenfalls eine Evolvente.
Der Wälzweg ist der Weg, den das Lineal am Grundkreis abwälzt. Auf den o.g. Faden übertragen: Der Wälzweg entspricht der Länge des abgewickelten Fadens. Daraus ergibt sich, dass die Länge des abgewälzten Kreisbogens der Länge der Tangente entspricht.
Wälzwinkel
Die Position auf der Evolvente kann über den Wälzweg oder über den Wälzwinkel angegeben werden. Beide Angaben sind äquivalent (= gleichwertig). Der Wälzwinkel für einen Punkt auf der Evolvente ist der Winkel zwischen dem Startpunkt der Evolvente (s.u. Punkt „B“) und dem Punkt, in dem die Tangente den Grundkreis berührt (s.u. Punkt „G“).
Umrechnung: Wälzweg – Wälzwinkel
Wälzweg und Wälzweg lassen sich mittels eines Faktors in einander umrechnen. Der Faktor ist der Grundkreisradius:
Wälzweg = Grundkreisradius * Wälzwinkel
wobei der Wälzwinkel in Radiant eingesetzt werden muss.
Wälzwinkel = Wälzweg / Grundkreisradius
wobei sich der Wälzwinkel in Radiant ergibt.
Exakte Positionierung
Über den Wälzweg bzw. den Wälzwinkel kann die Position eines Punktes auf der Evolvente exakt angegeben werden. Diese Angabe ist genauer als eine Angabe mittels kartesischen Koordinaten oder Polarkoordinaten.
Warum exakter?
Kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten haben ihren Referenzpunkt im Ursprung des Koordinatensystems. Dadurch kann die Position auf der Evolvente durch eine Verschiebung oder Verdrehung innerhalb des Koordinatensystems beeinflusst werden.
Der Wälzweg/Wälzwinkel hat seinen Referenzpunkt durch den Grundkreisdurchmesser gegeben. Der Startpunkt des Wälzweges liegt immer auf dem Grundkreis. Es ist jedoch nicht wichtig, an welcher Stelle auf dem Grundkreisdurchmesser dieser Startpunkt liegt. Dadurch können weder eine Verschiebung des Grundkreises (im kartesischen Koordinatensystem), noch eine Verdrehung der Evolvente die Positionsangabe auf der Evolvente beeinflussen.