Die Evolvente ist die gängigste Zahnform bei Zahnrädern. Sie ist unempfindlich gegen Achsabstandsänderungen (s. Toleranzen im Getriebe). Sie ist verschleißfester als andere Zahnformen (Abwälzbewegung ist ein gleiten und abrollen). Vor allem ist sie kostengünstig herzustellen.
Historie
Erste Zahnräder wurden früher aus Holz gefertigt. Damals benutzte man mit der Triebstockverzahnung eine sehr einfache Zahnform. Sehr einfach deshalb, weil der Zahn nicht so genau gefertigt werden musst. Er lief sich aufgrund des weichen Materials (Holz) ein. Das heißt, das Material arbeitet sich ab und brachte sich dadurch in die richtige Form.
Einsatz fanden solche Verzahnungen in der Regel in Mühlen. Dort waren die Anforderungen an das Getriebe nicht so hoch wie z.B. heute im Automobilbau. In der Mühle konnte man mit einem größeren Spiel zwischen den Zahnrädern arbeiten. Geräusche oder ein etwas ungleichmäßiger Lauf, ließen sich verkraften.
Im Zuge der Industrialisierung stiegen die Anforderungen and die Getriebe. Es mussten größere Kräfte übertragen werden. Deshalb ging man zu häteren Materialien über: Stahl. Aufgrund der größeren Härte von Stahl ist ein Einlaufen der Zähne nicht möglich. Dies würde zu frühzeitigem Verschleiß führen. Deshalb musste die Zahnradgeometrie verbessert werden.
Evolvente
Der Mathematiker Leonhard Euler hatte einen großen Anteil daran, dass sich die Evolvente als ideale Zahnform etabliert. Euler erkannte, dass sich die Abwälzbewegung aus einem Gleiten und einem Abrollen zusammensetzt. Das Gleiten führt zu einer höheren Belastung des Zahns und damit zu schnellerem Verschleiß. Mit der Evolvente fand Euler eine Zahnform bei der das Gleiten deutlich reduziert ist.
Konstruktion der Evolvente
Die Evolvente lässt sich sehr einfach konstruieren. Dafür reichen sogar Hausmmittel. Man benötigt dafür nur:
- einen kreisförmigen Gegenstand, z.B. eine Tasse,
- einen Faden,
- einen Stift.
Herstellung
Diese einfache Art der Konstruktion lässt sich leicht auf die Fertigung übertragen. Nimmt man statt des Fadens ein Lineal, das auf dem Grundkreis abwälzt, ergbit sich dadurch ebenfalls eine Evolvente. Denkt man noch einen Schritt weiter, kommt man darauf, dass man mit einem Werkzeug mit geraden Schneiden eine evolventische Zahnform herstellen kann.
Die geraden Schneiden müssen nur auf dem Werkstück abwälzen (s. Lineal).
Der Abwälzvorgang ergibt sich auch, wenn das Werkstück sich dreht und das Werkzeug stillsteht. Das vereinfacht den Aufbau deutlich. Daraus ergibt sich ein kostengünstiger Herstellungsprozess.
Fazit
Zusätzlich zu den genannten Vorteilen, kann die Evolvente aufgrund ihrer Zahnform höhere Kräfte übertragen. Außerdem ist sie unempfindlich gegen Achsabstandsänderungen im Getriebe. Das reduziert Kosten bei der Herstellung und Montage. In der Kombination mit einem kostengünstigen Herstellungsprozess ist die Evolvente die ideale Zahnform für die meisten Anwendungen in der Industrie.
Ausnahme ist die Uhrenindustrie. Dort wird hauptsächlich die Zykloide als Zahnform (Zykloidenverzahnung) verwendet. Bei der Zykloide treten nur sehr geringe Reibungskräfte auf. Das ist für Uhren (exakte Zeitmessung) von großer Bedeutung.